Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase

Im Jahr 2025 findet die zentrale Klausur für Schüler der Einführungsphase (EF) in Mathematik am Donnerstag den 12.06.2025 ab der ersten Unterrichtsstunde statt. Wer zu diesem Termin krank ist, kann am Mittwoch den 18.06.2025 nachschreiben. Die Klausur wird landeseinheitlich zur Lösung in 100 Minuten gestellt. Es wird eine Variante für Schüler mit CAS (Computeralgebrasystem) und eine andere Variante für Schüler mit einem einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner geben. Der Fachlehrer korrigiert die Klausur nach den zentral vorgegebenen Kriterien. Eine Zweitkorrektur ist nicht vorgesehen.

Die Klausur wird aus zwei Teilen bestehen.

1. Der hilfsmittelfreie Teil besteht aus zwei Aufgaben und fließt zu 20 % in die Bewertung ein. Hier dürfen weder Taschenrechner noch Formelsammlung verwendet werden. Zur Bearbeitung dieses Teils stehen maximal 20 Minuten zur Verfügung. Nach Abgabe dieses Teils erhält der Schüler den zweiten Teil der Klausur, sowie seinen graphikfähigen Taschenrechner. Wer diesen Teil also vor Ablauf der 20 Minuten abgibt, hat entsprechend mehr Zeit für den zweiten Teil.
2. Der Hauptteil besteht aus weiteren zwei Aufgaben, für die eine Formelsammlung und ein WTR oder CAS erlaubt sind. Für diese Aufgaben steht die restliche Zeit zur Verfügung. Sie fließen zu 80 % in die Bewertung ein.

Die Aufgaben in beiden Teilen beziehen sich auf folgende Inhaltsfelder:

1. Ganzrationale Funktionen, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Fernverhalten
2. Transformationen von Funktionen: Spiegelung an den Achsen, Verschiebungen, Streckung
3. Grundverständnis des Ableitungsbegriffs, z.B. graphisches Ableiten, Sekanten, Tangenten
4. Elementare Ableitungsregeln, Monotonie, Extrema, Krümmung und Wendepunkte
5. Der Vektorbegriff, Ortsvektoren, Addition und S-Multiplikation, Länge und Kollinearität

Schüler sollten für diese Klausur auf die folgenden fachlichen Anforderungen vorbereitet sein.

• Geraden durch 2 Punkte, Steigung, Winkel, Parallelität
• Nullstellen ganzrationaler Funktionen in faktorisierter Form, einfaches Ausklammern ohne Polynomdivision
• Untersuchung ganzrationaler Funktionen, Punktsymmetrie zum Ursprung, Achsensymmetrie zur y-Achse, Nullstellen, Monotonie, Hoch- Tief- und Wendepunkte, Sattelpunkte, Krümmungsverhalten
• Tangenten und Normalen an Graphen
• Verschiebung, Streckung, Spiegelung von Funktionsgraphen
• Zusammenhang zwischen dem Funktionsgraphen und den Graphen der ersten beiden Ableitungen
• Differenzialrechnung im Sachzusammenhang, durchschnittliche und momentane Änderungsrate, Interpretation der Ergebnisse im Sachzusammenhang

Beispielaufgaben der Bezirksregierung Düsseldorf gibt es hier.