Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase

Im Jahr 2022 findet die zentrale Klausur für Schüler der Jahrgangsstufe 10 in Mathematik am Dienstag den 31.05.2022 ab der ersten Unterrichtsstunde statt. Wer zu diesem Termin krank ist, kann am Mittwoch den 08.06.2022 nachschreiben. Die Klausur wird landeseinheitlich zur Lösung in 100 Minuten gestellt, und zwar nur in einer Variante, die sowohl von Schülern mit CAS (Computeralgebrasystem) als auch von Schülern mit graphikfähigem Taschenrechner bearbeitet wird. Der Fachlehrer korrigiert die Klausur nach den zentral vorgegebenen Kriterien. Eine Zweitkorrektur ist nicht vorgesehen.

Bitte beachten Sie unbedingt: Gemäß den Runderlassen des Ministeriums für Schule und Weiterbildung in NRW vom 27.06.12 und vom 10.04.14 ist die Nutzung eines graphikfähigen Taschenrechners seit dem Schuljahr 2014/2015 verpflichtend. Die Verwendung eines nicht graphikfähigen Rechners für diese Klausur würde den Schüler bei der Lösung benachteiligen!

Die Klausur wird aus zwei Teilen bestehen.

1. Der hilfsmittelfreie Teil: Für diesen Teil dürfen weder Taschenrechner noch Formelsammlung verwendet werden. Die Aufgaben beziehen sich auf folgende Inhaltsfelder:
   1. Eigenschaften von Exponential- und Potenzfunktionen
   2. Grundverständnis des Ableitungsbegriffs, z.B. graphisches Ableiten
   3. Untersuchung ganzrationale Funktionen bis Grad 3
   4. Mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, 4-Feldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten
   Zur Bearbeitung dieses Teils stehen maximal 20 Minuten zur Verfügung. Nach Abgabe dieses Teils erhält der Schüler den zweiten Teil der Klausur, sowie seinen graphikfähigen Taschenrechner. Wer diesen Teil also vor Ablauf der 20 Minuten abgibt, hat entsprechend mehr Zeit für den zweiten Teil.
2. Eine innermathematische und eine Aufgabe im Sachzusammenhang aus der Analysis wie im ersten Teil, jedoch bei der Untersuchung ganzrationaler Funktionen nicht beschränkt auf Funktionen bis Grad 3.

Schüler sollten für diese Klausur auf die folgenden fachlichen Anforderungen vorbereitet sein.

• Geraden durch 2 Punkte, Steigung, Winkel, Parallelität
• Nullstellen ganzrationaler Funktionen in faktorisierter Form, einfaches Ausklammern ohne Polynomdivision
• Untersuchung ganzrationaler Funktionen bis 3. Grades, Punktsymmetrie zum Ursprung, Achsensymmetrie zur y-Achse, Nullstellen, Monotonie, Hoch- Tief- und Wendepunkte, Sattelpunkte, Krümmungsverhalten
• Tangenten und Normalen an Graphen
• Verschiebung, Streckung, Spiegelung von Funktionsgraphen
• Zusammenhang zwischen dem Funktionsgraphen und den Graphen der ersten beiden Ableitungen
• Differenzialrechnung im Sachzusammenhang, durchschnittliche und momentane Änderungsrate, Interpretation der Ergebnisse im Sachzusammenhang

Die folgenden Beispielaufgaben des Schulministeriums NRW sollen einen ersten Eindruck von den zu erwartenden Aufgabentypen und Schwierigkeiten geben.
Beispielaufgaben zu Teil 1 der Prüfung (PDF, 394 KB)
Beispielaufgaben zu Teil 2 der Prüfung (PDF, 896 KB)
Innermathematische Aufgabe (PDF, 473 KB)
Aufgabe im Sachzusammenhang (PDF, 393 KB)