Die Sinusfunktion

In dem folgenden Applet kannst du die verschiedenen Möglichkeiten erforschen, den Graphen der Sinusfunktion zu verändern. Dargestellt ist der Graph der Funktion

$$f(x) = A \cdot \sin(b \cdot x + c) + d$$

Beobachte, wie eine Veränderung von $A$ den "Ausschlag" der Wellen vergrößert. Diesen "Ausschlag" nennt man Amplitude. Die Parameter $c$ und $d$ bewirken offenbar eine Verschiebung in horizontaler bzw. vertikaler Richtung. Der Parameter $b$ "verengt" oder "verbreitert" die Wellen. Man nennt die Intervallbreite auf der x-Achse, die der Graph braucht, um einmal nach oben und einmal nach unten auszuschlagen die Periodenlänge. Für $b=1$ ist die Periodenlänge offenbar genau $2\pi$. Eine Verdoppelung von $b$ halbiert die Periodenlänge. Experimentiere damit und beobachte, dass $b$ und die Periodenlänge sich umgekehrt proportional verhalten. Damit gilt für die Periodenlänge $p$:

$$p = \frac{2\pi}{b}.$$