Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen

Durch Anwendung des Satzes von Pythagoras auf das rechtwinklige Dreieck unter Trigonometrie erhalten wir $$\sin^2 x + \cos^2 x = 1.$$ Mit dem Strahlensatz gilt $$\frac{\tan x}{1} = \frac{\sin x}{\cos x}.$$ Damit folgt $$\tan^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} = \frac{1 - \cos^2 x}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos^2 x} - 1.$$